Histograma

Histograma são gráficos de barras que mostram a variação sobre uma faixa específica. O histograma foi desenvolvido por Guerry em 1833 para descrever sua análise de dados sobre crime. Desde então, os histogramas tem sido aplicados para descrever os dados nas mais diversas áreas.

É uma ferramenta que nos possibilita conhecer as características de um processo ou um lote de produto permitindo uma visão geral da variação de um conjunto de dados.

A maneira como esses dados se distribuem contribui de uma forma decisiva na identificação dos dados. Eles descrevem a freqüência com que variam os processos e a forma de distribuição dos dados como um todo.

Na estatística, um histograma , também conhecido como Distribuição de Frequências ou Diagrama das Frequências, é uma representação gráfica na qual um conjunto de dados é agrupado em classes uniformes, representado por um retângulo cuja base horizontal são as classes e seu intervalo e a altura vertical representa a frequência com que os valores desta classe estão presente no conjunto de dados (John E. Freund).

O histograma é composto por retângulos justapostos em que a base de cada um deles corresponde ao intervalo de classe e a sua altura à respectiva frequência.

Em uma definição mais simples podemos definir que o histograma é um gráfico de barras no qual o eixo horizontal, em pequenos intervalos, apresenta valores assumidos por uma variável de interesse.

A construção de histogramas tem caráter preliminar em qualquer estudo e é um importante indicador da distribuição de dados.

Para que montar um histograma?

Mostrar a distribuição dos dados através de um gráfico de barras indicando o número de unidades em cada categoria;
Entendimento da distribuição de dados;       
Cálculos dos valores médios e desvio padrão;         
Comparações com padrões; 
Comparações entre itens estratificados;

Como?

Coletar dados, definir intervalos, mínimo/máximo;   
Calcular amplitude total e do intervalo;         
Construir tabela de frequências;       
Desenhar histograma;

Após a montagem do gráfico uma etapa de extrema importância é a interpretação do gráfico para assim direcionar ações com o objetivo de auxiliar no descobrimento da causa fundamental.

Abaixo alguns exemplos de para interpretação dos histogramas.

  

A “distribuição normal” define a tendência dos dados se agruparem, em princípio, em torno do ponto central, e alinhando-se em ambos os lados na ordem decrescente à medida que aumenta a distância do ponto central.

Um histograma mostra a distribuição dos dados de medição: dimensões, temperatura, unidade de tempo, etc. Portanto, um histograma é um gráfico de representação de uma série de dados. Nós precisamos saber a distribuição uma vez que repetição dos eventos irá produzir resultados variados no decorrer do tempo.

Por exemplo, o nosso percurso para o trabalho em um dia não leva o mesmo tempo de outro, mesmo que façamos o mesmo percurso, com o mesmo veículo, saindo de casa precisamente no mesmo horário. Da mesma forma, quando olhamos para os dados de um processo podemos detectar uma certa dispersão. Para saber a qualidade de uma determinada quantidade de produto, precisamos usar a tendência central e a dispersão e um histograma é a ferramenta que irá revelar quanto de variação ou dispersão há em qualquer processo.

No caso do gráfico apresentado a curva é considerada “normal”, isto é, o maior número de unidades está localizada no centro, com igual número de unidade em ambos os lados do ponto central. Muitas amostras de dados aleatórios irão apresentar esta “distribuição normal” ou “curva do sino”. A forma da distribuição pode nos dizer muito sobre as características de um produto ou processo.

Alguns dados mostram diferentes padrões, tais como pontos concentrados longe do centro. Tal distribuição é chamada de “inclinada” e pode ser uma inclinação positiva (para a direita) ou negativa (para a esquerda).

Para lembrar-se de qual é “positiva” ou “negativa”, pense na curva normal e “puxe uma extremidade”. Se você a coloca à direita, a inclinação será positiva, se colocar à esquerda terá uma inclinação negativa.

O histograma também pode nos dizer quanto de variabilidade há em nosso processo. Quanto mais os dados estiverem espalhados a partir do ponto central, maior a variabilidade, e quanto mais os dados estiverem agrupados no centro, menor a variabilidade.

Vantagens do Histograma

Visão rápida de análise comparativa de uma sequencia de dados históricos;

Rápido de elaborar, tanto manual como com o uso de um software (Por exemplo, o Excel, da Microsoft);

Facilita a solução de problemas, principalmente quando se identifica numa série história a evolução e a tendência de um determinado processo.

Desvantagens do Histograma

Fica ilegível quando se necessita a comparação de muitas sequências ao mesmo tempo;

Quanto maior o tamanho de (n) maior o custo de amostragem e teste;

Para um grupo de informações é necessário a confecção de vários gráficos a fim de que se consiga uma melhor compreensão dos dados contidos no histograma;

Relação do Histograma com outras ferramentas

Folha de verificação: para anotar os dados confirmando a variabilidade do processo.
Digrama de causa efeito: já descrito no item anterior
Diagrama de Pareto: já descrito no item anterior